题目

如图，在△ABC中，∠B、∠C的平分线BE，CD相交于点F．（1） ∠ABC＝40°，∠A＝60°，求∠BFD的度数；（2）直接写出∠A与∠BFD的数量关系．答案：解：∵∠ABC＝40°，∠A＝60°， ∴∠ACB＝180°﹣40°﹣60°＝80°， ∵∠B、∠C的平分线BE，CD相交于点F， ∴∠BFD＝∠FBC+∠FCB＝ 12 ∠ABC+ 12 ∠ACB＝20°+40°＝60°．解：∵∠B、∠C的平分线BE，CD相交于点F， ∴∠BFD＝∠FBC+∠FCB＝ 12 ∠ABC+ 12 ∠ACB＝ 12 (∠ABC+∠ACB)＝ 12 (180°﹣∠A)＝90°﹣ 12 ∠A．

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