题目

如图,已知点P在☉O外,PC是☉O的切线,切点为C,直线PO与☉O相交于点A,B. （1） 试探索∠BCP与∠P的数量关系; （2） 若∠A=30°,则PB与PA有什么关系? （3） ∠A可能等于45°吗?为什么? 答案： 解：∵PC是切线, ∴∠BCP=∠A. 又∵AB是直径, ∴∠ACB=90°. 在△ACP中,∠A+∠P+∠ACP=180°, ∴∠BCP+∠P+∠ACB+∠BCP=180°. ∴2∠BCP+∠P+90°=180°. ∴∠P=90°-2∠BCP. 解：若∠A=30°,则∠BCP=∠A=30°,∠ABC=60°. ∴∠P=30°,∴PB=BC,BC= AB. ∴PB= PA,即PA=3PB. 解：∠A不可能等于45°. 原因:设∠A=45°,则∠ABC=45°,∠BCP=45°, ∴CP∥AB,与题干中PC与AB交于点P矛盾, ∴∠A不可能等于45°.

查看本题答案和解析