题目

如图，一倾角的粗糙斜面静置在地面上，斜面顶端装有一光滑定滑轮。一细绳跨过滑轮，一端悬挂质量m = 1kg的物体P，另一端与轻质弹簧相连，轻质弹簧另一端连接质量为M的物体Q，系统处于静止状态，Q与斜面间恰好没有摩擦力，此时弹簧的伸长量。现用水平向左的拉力缓慢拉动P，直至悬挂P的细绳与竖直方向成角时，Q刚好发生滑动，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。已知斜面体始终保持静止，重力加速度g = 10m/s2 ， sin37° = 0.6，cos37°= 0.8。 （1） 求Q的质量M； （2） Q与斜面体间的动摩擦因数； （3） Q刚要滑动时，求：①弹簧的伸长量；②地面受到的摩擦力Ff。 答案： 解：未施加力F时，对Q受力分析FT=Mgsin37°对PFT=mg整理得M=53kg 解：施加外力后对物体P受力分析有FT′cos60°=mg对QFT′=Mgsin37°+μMgcos37°整理得μ=0.75 解：①由胡克定律有FT=kΔL1，FT′=kΔL2整理得ΔL2=4cm②对斜面体及P、Q组成的整体有F=Ff，F=mgtan60°解得Ff=103N由牛顿第三定律有，地面受到的摩擦力大小为103N，方向水平向右

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