题目

如图，直线AB，CD相交于点O，OF平分∠AOE，OF⊥CD，垂足为O。 （1） 写出图中所有与∠ AOD互补的角； （2） 若∠ AOE=120°，求∠  BOD的度数。 答案： 解：∵直线AB，CD相交于点O，∴∠AOC和∠BOD与∠AOD互补，∵OF平分∠AOE，∴∠AOF=∠EOF，∵OF⊥CD，∴∠COF=∠DOF=90°，∴∠DOE=∠ACO，∴∠DOE也是∠AOD的补角，∴与∠AOD互补的角有∠AOC，∠BOD，∠DOE 解：∵OF平分∠AOE∴∠AOF=12∠AOE=60°  ∵OF⊥CD∴∠COF=90°∴∠AOC=∠COF-∠AOF=90°-60°=30°∵∠AOC与∠BOD是对顶角∴∠BOD=∠AOC=30°

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