题目

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，AB＝10，AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E.求AE的长. 答案：解：连接BE，   在Rt△ABC中， ∵∠C＝90°，AC＝8，AB＝10， ∴AC2＋BC2＝AB2. 即82＋BC2＝102， 解得：BC＝6. ∵DE是AB的垂直平分线， ∴AE＝BE. 设AE＝BE＝x，则EC＝8−x， ∵Rt△BCE中，EC2＋BC2＝BE2， ∴（8−x）2＋62＝x2， 解得：x＝ 254 ， ∴AE＝ 254 .

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