题目

已知三次四项式2x3﹣5x2﹣6x+k分解因式后有一个因式是x﹣3，试求k的值及另一个因式．答案：解：设另一个因式为：2x2﹣mx﹣k3，∴（x﹣3）（2x2﹣mx﹣k3）=2x3﹣5x2﹣6x+k，2x3﹣mx2﹣k3x﹣6x2+3mx+k=2x3﹣5x2﹣6x+k，2x3﹣（m+6）x2﹣（k3﹣3m）x+k=2x3﹣5x2﹣6x+k，∴m+6=53m+k3=6，解得：m=-1k=27，∴k=27，∴另一个因式为：2x2+x﹣9．

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