题目

如图，一次函数y=kx+b的图象与x轴、y轴分别交于点E、F，点E的坐标为(-6，0)，OF=3，点P是直线EF上的一个动点． （1） 求k、b的值； （2） 若△POE的面积为6，求点P的坐标． 答案： 解：∵OF=3， ∴点F的坐标为(0，3)， 将点F(0，3)，E(-6，0)分别代入y=kx+b， 得b=3，-6k+b=0， ∴k= 1 2 解：由题意得，S△OPE= 1 2 OE·|yp|= 1 2 ×6|yp|=6， |yp|=2，∴点P的纵坐标为2或-2． 由(1)知，函数解析式为y= 1 2 x+3， 当 1 2 x+3=2时，x=-2， 此时点P的坐标为( -2，2)； 当 1 2 x+3=-2时，x=-10， 此时点P的坐标为(-10，-2)． 综上所述，点P的坐标为(-2，2)或(-10，-2)．

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