题目

设集合， . （1）若，求实数的值；（2）若，求实数的范围. 答案：解：∵ A∪B=B， ∴A⊆B，又B中最多有两个元素，∴A=B，∴x=0，﹣4是方程x2+2（a+1）x+a2﹣1=0的两个根，A=1；解：∵A={x|x2+4x=0，x∈R}∴A={0，﹣4}，∵B={x|x2+2（a+1）x+a2﹣1=0}，且B⊆A．故①B=∅时，△=4（a+1）2﹣4（a2﹣1）＜0，即a＜﹣1，满足B⊆A；②B≠∅时，当a=﹣1，此时B={0}，满足B⊆A；当a＞﹣1时，x=0，﹣4是方程x2+2（a+1）x+a2﹣1=0的两个根，A=1；综上所述a=1或a≤﹣1

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