题目

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（3，2）、B（3，5）、C（1，2）． （1） 在平面直角坐标系中画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1; （2） 把△ABC绕点A顺时针旋转一定的角度，得图中的△AB2C2 ， 点C2在AB上．①旋转角为多少度？②写出点B2的坐标． 答案： 解：A（3，2）、B（3，5）、C（1，2）关于x轴的对称点分别为A1（3，﹣2），B1（3，﹣5），C1（1，﹣2），如图所示， 解：①∵A（3，2）、B（3，5）、C（1，2），∴AB=3，AC=2，BC=(3-1)2-(5-2)2=13，∵AB2+AC2=13，BC2=(13)2=13∴AB2+AC2=BC2，∴∠CAB=90°，∵AC与AC2的夹角为∠CAC2，∴旋转角为90°；②∵AB=AB2=3，∴CB2=AC+AB2=5，∴B2的坐标为（6，2）．

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