题目

为节约用水，某市居民生活用水按阶梯式计算水费，水价分为三个阶梯，某市自来水销售价格表如下表所示：（注：居民生活用水水价＝供水价格+污水处理费） 类别 月用水量（立方米） 供水价格 （元/立方米） 污水处理费（元/立方米） 备注 居民生活用水 阶梯一 0～18（含18） 1.90 1.00 每户产生的污水量等于该户用水量 阶梯二 18～25（含25） a 阶梯三 25以上 b （1） 当居民月用水量是10立方米时，应付水费是元； （2） 小明家2月份用水量为20立方米，付水费59.90元；4月份用水量为33立方米，付水费132.75元．求a，b的值； （3） 小明家5月份交水费112.65元，试求小明家该月的用水量． 答案： 【1】29 解： ① ∵ a+b+c＝11，则a2+c2+b2+2ab+2ac+2bc=121，a2+b2+c2 =121-2（ab+ac+bc）=121-2×38=45；② 2x×4y÷8z＝32，2x+2y-3z=25,∴x+2y-3z=5，则x2+4y2+9z2+4xy-6xz-12yz=25,4xy-6xz-12yz=45-(x2+4y2+9z2)=25-45=-20,∴ 2xy﹣3xz﹣6yz =-20÷2=-10. 解：设小明家该月的用水量为x,∵18×1.9+（25-18）×2.85+25×1=79.15<112.65，则（x-25）×5.7+（x-25）×1=112.65-79.15，解得x=30,故小明家设小明家该月的用水量为30吨.

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