题目

如图所示，一足够长木板静置在水平地面上，小物块置于木板上A点，物块的质量 ， 木板的质量 ， 物块与木板动摩擦因数μ1=0.40，木板与地面的之间的动摩擦因数μ2＝0.10，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现给物块一个方向水平向右、大小为v0=6m/s的初速度，同时对小物块施加一个方向水平向左、大小为F=0.6N的恒力，作用0.5s后撤去该力。取g=10m/s2。求： （1） 初始时刻，物块和木板的加速度大小； （2） 0.5s时，物块与木板的速度大小； （3） 木板向右运动的最大位移。 答案： 解：小物块受到向左的恒力和滑动摩擦力做匀减速运动，木板摩擦力向右做匀加速运动．设物块和木板的加速度大小分别为a1、a2，由牛顿第二定律得，对物块F+μ1m1g=m1a1解得a1=10m/s2对木板μ1m1g−μ2(m1+m2)g=m2a2解得a2=0.5m/s2 解：设经过时间t1=0.5s时，物块与木板的速度分别为v1和v2，对物块v1=v0−a1t1对木板v2=a2t1解得v1=1m/sv2=0.25m/s 解：设撤去F后，木板加速度a3，经过时间t2达到共速，共同速度为v3，对物块μ1m1g=m1a3解得a3=4m/s2则v3=v1−a3t2=v2+a2t2解得t2=16sv3=13m/s设共速后一起减速速，则μ2（m1+m2）g=（m1+m2）a4解得a4=1m/s2木板与物块之间的摩擦力f=m1a4=0.1N<μ1m1g所以共速后将一起减速。木板第一段的位移x1=12v3(t1+t2)=19m木板第二段的位移x2=v322a4=118m所以，木板向右运动的最远位移为xm=x1+x2=16m

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