题目

如图所示，在竖直平面内建立直角坐标系xOy，x轴水平，y轴竖直，在第二象限有沿x轴正方向的匀强电场，其电场强度的大小为E，一长为L的绝缘轻绳一端固定在点，另一端系一带负电的小球（视为质点），电荷量为（m为小球质量，g为重力加速度），开始时绳刚好水平拉直，现将小球静止释放。 （1） 求小球从第一象限通过y轴时绳中的拉力大小； （2） 若小球运动到y轴时轻绳断裂，小球能到达x轴上的B点（未画出），求B点的位置坐标； （3） 若小球能通过y轴继续运动，当速度最大时，电势能的变化量。 答案： 解：如图所示，小球从A点自由运动到最低点C过程中，由动能定理得mgL=12mv2解得v=2gL在最低点F−mg=mv2L得F=3mg 解：绳子断裂后，由运动的合成与分解可得，小球在竖直方向做自由落体运动，水平方向做初速度为v的匀加速直线运动竖直方向L=12gt2水平方向x=vt+12at2又有qE=ma解得x=3L所以B点的坐标为(−3L，0)。 解：小球通过y轴后，受到重力、电场力和绳子拉力作用，设当绳与竖直方向夹角为α时，速度最大则qEcosα=mgsinαqE=mg得α=45°故ΔEp=−W电=−qE⋅L⋅sinα=−22mgL

查看本题答案和解析