题目

某市电视台为了提高收视率而举办有奖问答活动，随机对该市15～65岁的人群抽样了 人，回答问题统计结果及频率分布直方图如图表所示. （1） 分别求出 的值； （2） 从第2，3，4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人，则第2，3，4组每组应各抽取多少人？ （3） 在（2）的前提下，电视台决定在所抽取的6人中随机抽取2人颁发幸运奖，求所抽取的人中第2组至少有1人获得幸运奖的概率. 答案： 解：由频率表中第一组数据可知，第一组总人数为 50.5=10 ，再结合频率分布直方图可知 n=100.01×10=100 ，∴a=100×0.020×10×0.9=18 ，b=100×0.025×10×0.36=9 ，x=27100×0.3=0.9y=3100×0.15=0.2a=18;b=9;x=0.9;y=0.2 解：第二，三，四组中回答正确的共有 54 人，所以利用分层抽样在 54 人中抽取 6 人，每组分别抽取的人数为：第二组： 1854×6=2 人，第三组： 2754×6=3 人，第四组： 954×6=1 人第2，3，4组每组应各抽取2，3，1人. 解：设第二组的 2 人为 A1、A2 ，第三组的 3 人为 B1、B2、B3 ，第四组的 1 人为 C1 ，则从 6 人中抽 2 人所有可能的结果有：(A1,A2),(A1,B1),(A1,B2),(A1,B3),(A1,C1),   (A2,B1),(A2,B2),(A2,B3),(A2,C1),(B1,B2),(B1,B3),(B1,C1),(B2,B3),(B2,C1),(B3,C1), 共 15 个基本事件，其中第二组至少有一人被抽中的有(A1,A2),(A1,B1),(A1,B2),(A1,B3),(A1,C1),(A2,B1),(A2,B2),(A2,B3),(A2,C1) 这 9 个基本事件.所以第二组至少有一人获得幸运奖的概率为 915=35 .

查看本题答案和解析