题目

春节期间，某超市对A，B两种商品开展促销活动，有如下两种活动方案（同一种商品不能同时参与两种活动）：商品AB标价（单元：元）100110方案一每件商品出售价格按标价打7折按标价打a折方案二若购买超过101件（A、B两种商品可累计），每件商品均按标价打8折后出售． （1） 某单位购买A商品50件，B商品40件，共花费7240元，求a的值； （2） 在（1）的条件下，若某单位购买A商品x件（x为正整数且x≥34），购买B商品的件数比A商品件数的2倍还多2件，请问该单位该选用何种方案更合算？请说明理由． 答案： 解：∵50＋40＜101，∴购买采用方案一．由题意，得50×100×0.7＋40×110×a10＝7240．解得，a＝8.5 解：购买A商品x件，则购买B商品件数为（2x＋2）件，累计购买了（3x＋2）件．又∵x≥34，∴3x＋2≥104，符合方案二．则按方案二需[100x＋110（2x＋2）]×0.8＝256x＋176元；若按方案一需0.7×100x＋0.85×110（2x＋2）＝257x＋187元∵（257x＋187）－（ 256x＋176）＝ x＋11＞0，∴257x＋187＞256x＋176．∴该单位选择方案二更合算．

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