题目

对非负实数x“四舍五入”到个位的值记作<x>，即：当n为非负整数时，若n－ ≤x＜n＋ ，则<x>=n.如：<0>=<0.48>=0，<0.64>=<1.493>=1，<2>=2，<3.5>=<4.12>=4，…. （1） 填空： ①<π>=； ②如果<2x－1>=3，则实数x的取值范围为； （2） 举例说明<x＋y>＝<x>＋<y>不恒成立； （3） 求满足<x>= x的所有非负实数x的值. 答案： 【1】3【2】74≤x<94 解：举反例：＜0.6＞+＜0.7＞=1+1=2，而＜0.6+0.7＞=＜1.3＞=1， ∴＜0.6＞+＜0.7＞≠＜0.6+0.7＞， ∴＜x+y＞=＜x＞+＜y＞不一定成立； 解：∵x≥0， 43 x为整数，设 43 x=k，k为整数， 则x＝ 34 k， ∴＜ 34 k＞＝k， ∴k− 12 ≤ 34 k＜k+ 12 ，k≥0， ∵0≤k≤2， ∴k=0，1，2， ∴x=0， 34 ， 32 .

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