题目

已知：线段AB＝20cm. （1） 如图1，点P沿线段AB自A点向B点以2厘米/秒运动，点Q沿线段BA自B点向A点以3厘米/秒运动，经过秒，点P、Q两点能相遇. （2） 如图1，点P沿线段AB自A点向B点以2厘米/秒运动，同时点Q沿线段BA自B点向A点以3厘米/秒运动，问再经过几秒后P、Q相距5cm? （3） 如图2，AO＝4cm，PO＝2cm，∠POB＝60°，点P绕着点O以60°/秒的速度逆时针旋转一周停止，同时点Q沿直线BA自B点向A点运动，假若点P、Q两点能相遇，求点Q运动的速度. 答案： 【1】4 解：设经过a秒后P、Q相距5cm， 由题意得，20－（2＋3）a＝5， 解得： a=3 ， 或（2＋3）a−20＝5， 解得：a＝5， 答：再经过3秒或5秒后P、Q相距5cm 解：点P，Q只能在直线AB上相遇，则点P旋转到直线AB上的时间为 12060=2 s或 120+18060=5 s， 设点Q的速度为ycm/s， 当2s时相遇，依题意得，2y＝20−2＝18，解得y＝9 当5s时相遇，依题意得，5y＝20−6＝14，解得y＝2.8 答：点Q的速度为9cm/s或2.8cm/s．

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