题目

如图，利用一面墙（墙的长度不限），另三面用篱笆围成一个矩形场地，篱笆总长 . （1） 围成一个面积为 的矩形场地，求矩形场地的长和宽； （2） 可以围成一个面积为 的矩形场地吗？如果能，求出矩形场地的长和宽；如果不能，请说明理由. 答案： 解：设垂直于墙的边长为xm，则平行于墙的边长为 (20−2x)m ， 依题意，得： x(20−2x)=50 ， 整理，得： x2−10x+25=0 ， 解得： x1=x2=5 ， ∴ 20−2x=10 . 答：矩形场地的长为 10m ，宽为 5m . 解：不能，理由如下： 设垂直于墙的边长为 ym ，则平行于墙的边长为 (20−2y)m ， 依题意，得： y(20−2y)=60 ， 整理，得： y2−10y+30=0 ， ∵ Δ=(−10)2−4×1×30=−20<0 ， ∴不能围成一个面积为 60m2 的矩形场地.

查看本题答案和解析