题目

如图，虚线PQ、MN间存在水平匀强电场，一带电粒子质量为m=2.0×10﹣11 kg、电荷量为q=+1.0×10﹣5 C，从a点由静止开始经电压为U=100V的电场加速后，经过b点垂直于匀强电场进入匀强电场中，从虚线MN的某点c （图中未画出）离开匀强电场时速度与电场方向成60°角．已知PQ、MN间距为20cm，带电粒子的重力忽略不计．求： （1） 水平匀强电场的场强E的大小； （2） bc两点间的电势差Ubc ． 答案： 解：由动能定理得： qU=12mv12代入数据解得： v1=2qUm=2×1.0×10−5×1002.0×10−11=104 m/s进入PQ、MN间电场中后：d=v1t．代入数据解得： t=0.2104=2×10−5s由题意得： tan60°=v1vy代入得 vy=1043m/s由牛顿第二定律得qE=ma沿电场方向：vy=atvyt=qEm ，得 E=mvyqt=2×10−11×10431.0×10−5×2×10−5解得： E=33×103N/C答：水平匀强电场的场强E的大小 33×103N/C ； 解：由动能定理得： qUbc=12mvy2得： Ubc=mvy22q=2×10−11×13×1082×1×10−5 = 1003V答：bc两点间的电势差 Ubc 为 1003V

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