题目

已知点A在数轴上对应的数是a，点B在数轴上对应的数是b，且|a＋4|＋(b－1)2＝0.现将点A，B之间的距离记作|AB|，定义|AB|＝|a－b|. （1） |AB|＝； （2） 设点P在数轴上对应的数是x，当|PA|－|PB|＝2时，求x的值. 答案： 【1】5 解：如图，当P在点A左侧时， |PA|﹣|PB|＝﹣（|PB|﹣|PA|）＝﹣|AB|＝﹣5≠2， ∴当P在点A左侧不符合题意，舍去； 如图，当P在点B右侧时， |PA|﹣|PB|＝|AB|＝5≠2. ∴当P在点B右侧也不符合题意，舍去； 如图，当P在A、B之间时， ∵|PA|﹣|PB|＝2， ∴|PA|＝|PB|＋2， 由图可知：|PA|＋|PB|＝|AB|＝5， ∴2|PB|＋2＝5， ∴|PB|＝ 32 ， ∵点P在数轴上对应的数是x，点B在数轴上对应的数是1， ∴x＝1－ 32 ＝﹣ 12 . 即x的值为﹣ 12 .

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