题目

在二项式 的展开式中， （1） 求展开式中含 项的系数： （2） 如果第 项和第 项的二项式系数相等，试求 的值. 答案： 解：设第 k＋1 项为 Tk+1=C12k(−2)kx6−32k ， 令 6−32k=3, 解得 k＝2 ， 故展开式中含 x3 项的系数为 C122(−2)2=264 . 解：∵第 3k 项的二项式系数为 C123k−1 ，第 k+2 项的二项式系数为 C12k+1 ， ∵ C123k−1=C12k+1 ，故 3k－1＝k+1 或 3r－1+r+1＝12 ， 解得 k＝1 或 k＝3 .

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