题目

某市蔬菜基地有一批蔬菜若干吨，有三种销售方式，利润如下表 销售方式 市场直接销售 粗加工销售 精加工销售 每吨获利（万 元） 0.1 0.45 0.75 已知加工能力如下：若蔬菜总量再增加20吨，粗加工刚好10天全部加工完.若蔬菜总量减少20吨，精加工刚好20天全部加工完，且精加工比粗加工每天少加工10吨，又精加工和粗加工不能同时进行，而受季节限制，基地必须要15天（含15天）内全部加工或销售，为此基地特制定了三种方案：①尽可能多的精加工，来不及加工的在市场上直接销售，②全部粗加工，③将一部分精加工，其余蔬菜粗加工，且刚好15天完成. 解答下列问题： （1） 求基地这批蔬菜有多少吨？ （2） 哪种方案获利最多？最多为多少万元？ 答案： 解：设基地这批蔬菜有x吨，则 x+2010−10=x−2020 ， 去分母得2（x＋20）-200=x-20整理得2x＋40-200=x-20， 所以x=140， ∴基地这批蔬菜有140吨 解：每天精加工的吨数为： 140−2020=6t ；每天粗加工的吨数为： 140+2010=16t ， 方案①：6×15×0.75＋（140-6×15）×0.1=72.5万元． 方案②：140×0.45=63万元． 方案③：设精加工a天，精加工（15-a）天，则6a＋16（15-a）=140， 6a＋240-16a=140，-10a=-100，a=10 ∴15-a=15-10=5， ∴获利：10×6×0.75＋5×16×0.45=81万元， ∵81＞72.5＞63， ∴方案③获利最多，最多为81万元

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