题目

如图，在大楼AB的正前方有一斜坡CD，CD=13米，坡度为1：，高为DE，在斜坡下的点C处测得楼顶B的仰角为64°，在斜坡上的点D处测得楼顶B的仰角为45°，其中A、C、E在同一直线上．（1）求斜坡CD的高度DE；（2）求大楼AB的高度；（参考数据：sin64°≈0.9，tan64°≈2)．答案：解：解：在大楼AB的正前方有一斜坡CD，CD=13米，坡度为1： 125 ， DEEC=112=512 设DE=5x米，则EC=12x米，（5x)2+（12x）2=132，解得，x=1 5x=5，12x=12，即DE=5米，EC=12米，故斜坡CD的高度DE是5米；解：tan64°= ABAC ，tan45°= AB−DEEC+AC ，DE=5米，CE=12米， 2= ABAC ，1= AB−512+AC 解得，AB=34米，AC=17米，即大楼AB的高度是34米．

数学试题推荐