题目

已知O为直线AB上一点，OE平分∠AOC，OF平分∠COB （1） 若已知∠AOC＝60°，求∠EOF的大小. （2） 小明说无论∠AOC等于多少度，∠EOF的度数不变，他的说法对吗？ 答案： 解：∵∠AOC＝60°， ∴∠BOC＝180°-∠AOC＝180°-60°=120°， ∵OE平分∠AOC，OF平分∠COB ∴∠EOC= 12 ∠AOC=30°，∠COF= 12 ∠BOC=60° ∴∠EOC+∠COF =30°+60°=90°； 解：小明说的对，理由如下： ∵OE平分∠AOC，OF平分∠COB ∴∠EOC= 12 ∠AOC，∠COF= 12 ∠BOC ∵∠AOB是平角 ∴∠EOC+∠COF = 12 （∠AOC+∠BOC）= 12 ×∠AOB= 12 ×180°=90° 所以，无论∠AOC等于多少度，∠EOF=90°

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