题目

已知函数y＝|x|﹣2 （1） 画出该函数的图象； 列表： x … … y … … 描点，连线得到函数图象： （2） 写出该函数的两条性质； （3） 点P（x1 ， y1），Q（x2 ， y2）在该函数的图象上，若x1+x2＝0，求证：y1﹣y2＝0． 答案： 解：列表： x … −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 … y … 2 1 0 −1 −2 −1 0 1 2 … 描点，连线得到函数图象： 由图象可知：函数y＝|x|﹣2的图象关于y轴对称； 函数的最小值是 −2 ； 当x<0时，y随x的增大而增大； 当x>0时，y随x的增大而减小 解：∵ x1+x2=0 ， ∴ x1=−x2 ， ∴ y1=|x1|−2=|−x2|−2=|x2|−2 ， ∵ y2=|x2|−2 ， ∴ y1=y2 ， ∴ y1−y2=0 ．

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