题目

某乐园按时段收费，收费标准为：每玩一次不超过 小时收费10元，超过 小时的部分每小时收费 元（不足 小时的部分按 小时计算）．现有甲、乙二人参与但都不超过 小时，甲、乙二人在每个时段离场是等可能的。为吸引顾客，每个顾客可以参加一次抽奖活动。 （1） 用 表示甲乙玩都不超过 小时的付费情况，求甲、乙二人付费之和为44元的概率； （2） 抽奖活动的规则是：顾客通过操作按键使电脑自动产生两个[0，1]之间的均匀随机数 ，并按如右所示的程序框图执行．若电脑显示“中奖”，则该顾客中奖；若电脑显示“谢谢”，则不中奖，求顾客中奖的概率． 答案： 解：设甲付费 a 元，乙付费 b 元，其中 a,b=10,18,26,34 ． 则甲、乙二人的费用构成的基本事件空间为： (10,10),(10,18),(10,26),(10,34),(18,10),(18,18), (18,26),(18,34),(26,10),(26,18),(26,26),(26,34), (34,10),(34,18),(34,26),(34,34), 共16种情形． 其中， (10,34),(18,26),(26,18),(34,10) 这 4 种情形符合题意． 故“甲、乙二人付费之和为 44 元”的概率为 P=416=14 解：由已知 0≤x≤1,0≤y≤1 点 (x,y) 如图的正方形 OABC 内， 由条件 {x−2y+1<00≤x≤1,0≤y≤1 得到的区域为图中阴影部分 由 x−2y+1=0 ，令 x=0 得 y=12 ；令 x=1 得 y=1 ； 由条件满足的区域面积 s=12×12×1=14 。 设顾客中奖的事件为 N ，则顾客中奖的概率 p(N)=141=14

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