题目

如图1，射线OC在 的内部，图中共有3个角： 、 、 ，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线OC是 的“定分线”. （1） 一个角的平分线这个角的“定分线”；（填“是”或“不是”） （2） 如图2，若 ，且射线PQ是 的“定分线”，则 (用含a的代数式表示出所有可能的结果）； （3） 如图2，若 =48°，且射线PQ绕点P从PN位置开始，以每秒8°的速度逆时针旋转，当PQ与PN成90°时停止旋转，旋转的时间为t秒；同时射线PM绕点P以每秒4°的速度逆时针旋转，并与PQ同时停止.当PQ是 的“定分线”时，求t的值. 答案： 【1】是 【1】12a,13a,23a 解：依题意有三种情况： ①∠NPQ= 13 ∠NPM， 由∠NPQ=8t，∠NPM=4t+48, ∴8t= 13 （4t+48）， 解得t=2.4(秒)； ②∠NPQ= 12 ∠NPM 由∠NPQ=8t，∠NPM=4t+48, ∴8t= 12 （4t+48）， 解得t=4(秒)； ③∠NPQ= 23 ∠NPM 由∠NPQ=8t，∠NPM=4t+48, ∴8t= 23 （4t+45）， 解得：t=6(秒)， 故t为2.4秒或4秒或6秒时，PQ是∠MPN的“定分线”.

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