题目

已知集合A={x|-2<x<3}，B={x|k-1<x<3-k}. （1） 当 时，求 ； （2） 若A∩B=B，求实数k的取值范围. 答案： 解：当 k=−1 时， B={x|−2<x<4} ，则 A∪B={x|−2<x<4} 解： ∵ A∩B=B ，则 B⊆A . 当 B=∅ 时，即 k−1≥3−k ，解得 k≥2 ，符合题意； 当 B≠∅ 时，由 B⊆A 得 {k<2k−1≥−23−k≤3 ，解得 0≤k<2 . 综上， k 的取值范围是 [0,+∞) .

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