题目

某商场将进货价为40元的台灯以50元的销售价售出，平均每月能售出800个．市场调研表明：当销售价每上涨1元时，其销售量就将减少10个．设每个台灯的销售价上涨元．(1) 试用含的代数式填空：①涨价后，每个台灯的利润为 元；②涨价后，商场的台灯平均每月的销售量为 台；(2) 如果商场要想销售总利润平均每月达到20000元，商场经理甲说“在原售价每台50元的基础上再上涨40元，可以完成任务”,商场经理乙说“不用涨那么多,在原售价每台50元的基础上再上涨30元就可以了”，试判断经理甲与乙的说法是否正确，并说明理由． 答案：【答案】(1)①10+；②800-10；(2)甲、乙的说法都对.【解析】（1）①利润=售价-进货价；②根据“当台灯的销售单价每上涨1元时，其销售量就将减少10个”进行计算；（2）根据平均每月能售出800个和销售价每上涨1元时，其销售量就将减少10个之间的关系列出式子，再分两种情况讨论，求出每月的销售利润，再进行比较即可．解：（1）①涨价后，每个台灯的利润为：50+a-40=10+a（元）；②涨价后，商场的台灯平均每月的销售量为：800-10a（台）；（2）甲、乙的说法都对，理由如下：该商场台灯的月销售利润为：（10+a）（800-10a）；当a=40时，（10+a）（800-10a）=（10+40）（800-10×40）=20000（元）；当a=30时，（10+a）（800-10a）=（10+30）（800-10×30）=20000（元）；所以甲、乙的说法都对．故答案为：（1）①10+；②800-10；（2）甲、乙的说法都对．

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