题目

解下列方程.（1）2(1-x)2-8=0 （2 ）2x2−x-1=0 （公式法） (3)x2-3x+1=0(配方法) (4) （x-1）2-5（x-1）+6=0 答案：【答案】（1）x1=—1 x2=3 ; （2），；（3）x1=，x2=；（4）x1=3 ，x2= 4.【解析】（1）先移项，然后直接开平方；（2）找出方程中二次项系数a，一次项系数b及常数项c，计算出根的判别式，由根的判别式大于0，得到方程有解，将a，b及c的值代入求根公式即可求出原方程的解；（3）在方程的左右两边同时加上一次项系数一半的平方，左边就是完全平方式，右边就是常数，然后利用平方根的定义即可求解；（4）将（x-1）看作一个整体，利用因式分解法．（1）(1-x)2=4 ,1-x=±2 , x1=-1 x2=3 ; （2 ）a=2,b=,c=-1,∆=10，，，； （3）x2-3x+=；x-=±；x1=，x2=（4）（x-1）2-5（x-1）+6=0，，（x-3）(x-4)=0 ，x1=3 ，x2= 4.

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