题目

如图所示，粗糙水平地面AB与半径R＝0.4 m的光滑半圆轨道BCD相连接，且在同一竖直平面内，O是BCD的圆心，BOD在同一竖直线上．质量m＝2 kg的小物块在9 N的水平恒力F的作用下，从A点由静止开始做匀加速直线运动．已知AB＝5 m，小物块与水平地面间的动摩擦因数为μ＝0.2.当小物块运动到B点时撤去力F.取重力加速度g＝10 m/s2.求： （1） 小物块到达B点时速度的大小； （2） 小物块运动到D点时，轨道对小物块作用力的大小； 答案： 解：从A到B，根据动能定理有(F－μmg)xAB＝ 12 mvB2  得vB＝ 2(F−mg)xABm ＝5 m/s 解：从B到D，根据动能定理有 −mg⋅2R=12mvD2−12mvB2 得 vD=vB2−4Rg=3 m/s 在D点，根据牛顿运动定律有FN＋mg＝ mvD2R 得FN＝ mvD2R －mg＝25 N.

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