题目

如图：在平面直角坐标系中，点A在X轴的正半轴，OA=8 ,点B在第一象限，∠AOB=60°，AB⊥OB垂足为B, 点D、C分别在边OB、OA上，且OD=AC=t,以OD、OC为边作平行四边形OCED,DE交直线AB为F,CE交直线AB为点G.   （1） 当t=2时， 则E的坐标为 （2） 若ΔDFC的面积为 ，求t的值。 （3） 当D、 B 、G、 E四点为顶点的四边形为平行四边形时，在Y轴上存在点M,过点M作FC的平行线交直线OB为点N，若以M、 N、 F、 C为顶点的四边形也是平行四边形，则点M的坐标为（直接写出答案） 答案： 【1】(7， 3 ) 解：过点D作DH⊥OA与点H， ∵∠AOB=60°，OD=t  ∴OH= t2 ，DH= 32t 和DB=4-t  DF=8-2t ∵S△DEF= 12DF⋅DH ∴ 12⋅3t2(8−2t)=33t2   解得：t1=1，t2=3 【1】(0，833) 或 (0，-833)

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