题目

如图所示，是某种电热饮水机的简化电路示意图。它有加热和保温两种工作状态（由机内温控开关S0自动控制），阅读该饮水机说明书可知：热水箱容积2L，额定电压220V，加热时的功率400W，保温时的功率40W．求：试问： （1） 饮水机处于保温状态时温控开关S0应处于什么状态？ （2） R1和R2的电阻值各是多大？ （3） 在用电高峰期，该饮水机的实际工作电压只有200V，加热效率为80%，若将装满水箱的水从20℃加热至100℃，需要多长时间？（c水＝4.2×103J/（kg•m3），ρ水＝1.0×103kg/m3 ， 忽略温度对电阻的影响） 答案： 解：由电路图可知，开关S0断开时两电阻串联，电路电阻较大，开关S0闭合时，只有电阻R1接入电路，电阻R2被短路，此时电路电阻较小，电源电压U一定，由P= U2R 可知，电阻越大，电路功率越小，电阻越大，饮水机功率越大，因此当开关S0断开时，电路定值较大，电功率较小，饮水机处于保温状态． 解：∵P加＝ U2R1 ，∴电阻R1= U2P=(220V)2400W=121Ω ∵P保= U2R ，∴电阻R总= U2P保=(220V)240W =1210Ω， 保护电阻R2=R总-R1=1210Ω-121Ω=1089Ω 解：设加热时间为t，有P峰t80%=Q吸，即 U2R1 t80%＝c水m水△t水， U2R1 t80%＝c水ρ水V水△t水， t= 4.2×103J/（kg·m3）×1×103kg/m3×(100−20)×121Ω(200V)2×80% =2541s

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