题目

已知（2x﹣ ）5（Ⅰ）求展开式中含 项的系数（Ⅱ）设（2x﹣ ）5的展开式中前三项的二项式系数之和为M，（1+ax）6的展开式中各项系数之和为N，若4M=N，求实数a的值． 答案：解：（Ⅰ）Tr+1= ∁5r （2x）5﹣r (−1x)r =（﹣1）r25﹣r ∁5rx5−32r ， 令5﹣ 32 r=﹣1，则r=4，∴展开式中含 1x 的项为：T5=（﹣1）4•2• ∁54 •x﹣1= 10x ，展开式中含 1x 的项的系数为10． （Ⅱ）由题意可知：M= ∁50+∁51 + ∁52 =16，N=（1+a）6．因为4M=N，即（1+a）6=64，∴a=1或a=﹣3

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