题目

如图所示，长为 （未知）的细线上端固定在O点，下端连着一小球（可视为质点），悬点O距地面的高度H=5.4m，开始时将小球提到O点由静止释放，小球经时间t（未知）自由下落到使细线被拉直的位置后，在很短的时间（可忽略）内将细线拉断，拉断后瞬间小球速度为细线刚被拉直瞬间速度的一半，再经过时间t小球落到地面，不计空气阻力，取g=10m/s2 ， 求： （1） 细线的长度 ； （2） 小球从O点由静止释放到落地的总时间。 答案： 解：小球自由下落过程有 l=12gt2 v2=2gl 则 t=2lg v=2gl 细线被拉断瞬间小球速度为 v′=v2=2gl2 再经时间t小球落地，位移 l′=v′t+12gt2=2l 则 l+2l=H 得 l=H3 =1.8m 解：从开始下落到细绳拉直的时间 t=2lg= 0.6s 则从O点到落地的总时间为2t=1.2s

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