题目

已知直线 ， . （1） 若 ，求 ； （2） 若 ，求 ,并求此时两条直线间的距离. 答案： 解：直线 l1:(m−1)x+y+2=0 ， l2：8x+(m+1)y+(m−1)=0 . 因为 l1⊥l2 ，所以 8×(m−1)+(m+1)×1=0 ，解得 m=79 解：根据直线 l1:(m−1)x+y+2=0 ， l2:8x+(m+1)y+(m−1)=0 ，且 l1//l2 ， 可得 (m−1)(m+1)=1×8 且 (m−1)×(m−1)≠2×8 ，解得 m=3 ， 所以 l1:2x+y+2=0 ， l2:8x+4y+2=0 所以两直线之间的距离 d=|8−2|82+42=3510

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