题目

如图，长s=2m的粗糙水平面BC与光滑曲面AB平滑连接，一质量m=2kg的小物块静止于曲面上的A点，A点离水平面高h=1.5m，静止释放小物块，当小物块到达曲面底端B点后沿BC滑动，C点有个弹性墙面，物块撞到弹性墙后将被反向弹回，每次碰撞，物块将损失20%的能量。小物块与水平面间的动摩擦因数为0.25，g取10m/s2。求： （1） 小物块第一次到达B点时的速度v1和在BC上运动时的加速度a的大小； （2） 小物块第一次被弹性墙弹出时的速度v2； （3） 小物块最终停止时的位置离开C点的距离x。 答案： 解：A到B机械能守恒mgh=12mv12解得v1=30m/s在BC上，物体只受滑动摩擦力作用a=fm=μFNm=μmgm=μg=2.5m/s2 解：B到C做匀减速运动到达C时的速度为vC=v12−2ax=20m/s弹出时损失20%的能量，即12mv22=12mvc2×80%解得v2=4m/s 解：假设物体第一次弹回后在BC面上运动路程l停下来12mv22=μmgl解得l=v222μg=3.2m由于l<2s=4m，说明小物体没有第二次和弹性墙面碰撞，所以小物体将停在离C点x=0.8m处

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