题目

小梦家新买了一口电饭锅，如图甲所示。通过查看说明书，发现电饭锅工作时有两种状态：一种是锅内的水烧干以前的加热状态，另一种是水烧干后的保温状态。图乙是电饭锅的电路图，R1是电阻，R2是加热用的电热丝。 （1） 自动开关S接通或断开时，电饭锅分别处于哪种状态？说明理由。 （2） 要使R2在保温状态下的功率是加热状态下的1/25，R1与R2应满足什么关系？ （3） “母亲节”到了，小梦想为妈妈准备泡脚水。由于水温较低，小梦先从盛有5kg水的桶中取出2kg水倒入电饭锅中加热4min后，将水倒回水桶中，经过测量桶中水温升高了20℃（整个过程不计能量损失），请计算R2的阻值。 答案： 解：当开关S接通时，R1被短路，R2的功率为： P=U2R2 ，当开关S断开时，R1和R2串联在电路中，R2的功率为： P′=I′2R2=(UR2+R1)2R2 ，因为 PP′=U2R2×(R1+R2)2U2R2=(R1+R2)2R22>1 ，即 P>P′ ，所以当开关S接通时，电饭锅处于加热状态，当开关S断开时，电饭锅处于保温状态 解：由题意可知，当 P′P=U2R2(R1+R2)2×R2U2=R22(R1+R2)2=125 时，解得： R1=4R2 解：设水的初温为t1，2kg的水加热后的温度为t，因为混合时，Q吸＝Q放，因此有：c水×3kg×20℃=c水×2kg×(t−t1−20℃) ，解得： t−t1=50℃ ，因此，2kg的水在加热时，吸收的热量为： Q吸＝c水m(t−t1)=4.2×103J/(kg·℃)×2kg×50℃=4.2×105J ，R2的阻值为： R2=U2tQ=(220V)2×4×60s4.2×105J=27.7Ω

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