题目

图甲为雯雯家新买的电煲锅，它有加热和保温两种功能．图乙是其简化电路．当S接a时，电煲锅加热；当S接b时，电煲锅保温．已知：电源电压为220V．R1=55Ω，加热时总功率与保温时总功率的关系为：P加热=5P保温 ． [c米饭=4×103J/（kg•℃）]求： （1） 若电煲锅内装有1kg米饭，从12℃加热到100℃，米饭吸收多少热量？ （2） 电阻R2的阻值为多少？ （3） 若电煲锅的热效率为80%，加热这些米饭需要多长时间？ 答案： 解：米饭吸收的热量： Q吸=cm（t﹣t0）=4×103J/（kg•℃）×1kg×（100℃﹣12℃）=3.52×105J； 解：由电路图可知，开关S接“b”时，R1、R2串联； 开关S接“a”时，电路为R1的简单电路，由P= U2R 可知，开关S接“b”时，电煲锅保温，电路中的总电阻：U2=P保温R总①；开关S接“a”时，电煲锅加热，电路中的总电阻：U2=P加热R1 ②；已知：P加热=5P保温③，根据①②③可得：P保温R总=5P保温R1；所以，R总=5R1=5×55Ω=275Ω；因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，R2的电阻值：R2=R总﹣R1=275Ω﹣55Ω=220Ω； 解：电煲锅的加热功率为：P加热= U2R1 = (220V)255Ω =880W； 由η= Q吸W ，电煲锅消耗的电能：W= Q吸η = 3.52×105J80% =4.4×105J，由P= Wt 可得，电煲锅需要的加热时间：t= WP加热 = 4.4×105J880W =500s．

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