题目

如图所示，一个内壁光滑的圆柱形汽缸高度为L、底面积为S，缸内有一质量为m的活塞，封闭了一定质量的理想气体。现用绳子系住汽缸底将汽缸倒过来悬挂，汽缸处于竖直状态，缸内气体高为L0、温度为T0。已知重力加速度为g，大气压强为p0 ， 不计活塞与缸体的厚度及它们间的摩擦。若采用缓慢升温的方法使活塞与汽缸脱离，求此过程： （1） 气体温度的变化量 ； （2） 缸内气体对活塞做的功； （3） 若缸内气体的内能增加量为 ，则气体吸收的热量为多少？ 答案： 解：气体等压变化，由盖吕萨克定律得 L0ST0=LST 解得 T=LT0L0 所以 ΔT=T−T0=L−L0L0T0 解：对活塞，由平衡条件得 mg+pS=p0S 气体做功 W=Fl=pSl=pS(L−L0) 解得 W=(p0S−mg)(L−L0) 解：由热力学第一定律 ΔU=−W+Q 气体吸收的热量 Q=ΔU+(p0S−mg)(L−L0)

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