题目

如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于O，EF经过点O，分别交AD，BC于E，F，已知▱ABCD的面积是，则图中阴影部分的面积是　　A. 12 B. 10 C. D. 答案：【答案】D【解析】利用□ABCD的性质得到AD∥BC，OA=OC，且∠EAC=∠ACB（或∠AEO=∠CFO），又∠AOE=∠COF，然后利用全等三角形的判定方法即可证明△AOE≌△COF，再利用全等三角形的性质即可证明结论.∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，OA=OC，∴∠EAC=∠ACB（或∠AEO=∠CFO），又∵∠AOE=∠COF，在△AOE和△COF中， ，∴△AOE≌△COF，∴S△AOE=S△COF,∴阴影部分的面积= S△BOC=×S□ABCD =×20=5.故选：D

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