题目

在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1） 求和的直角坐标方程；（2）若与恰有4个公共点，求的取值范围. 答案：【答案】（1），；（2）【解析】（1）利用代入消元法消去，得到的直角坐标方程.利用直角坐标和极坐标相互转化的公式求得曲线的直角坐标方程.（2）先利用点到直线的距离公式，求得相切时的值，再求得有三个公共点时的值，进而求得有个公共点时的取值范围.（1）由，得，故的直角坐标方程为.由，得，故的直角坐标方程为.（2）当和相切时，圆的圆心到直线的距离，且，则.当与恰有3个公共点时，.故当与恰有4个公共点时，的取值范围为.

查看本题答案和解析