题目

如图，已知直线 ，经过点 、点 ，交 轴于点 ，点 是 轴上一个动点，过点 、 作直线 ． （1） 求直线 的表达式； （2） 已知点 ，当 时，求点 的坐标； （3） 设点 的横坐标为 ，点 ， 是直线 上任意两个点，若 时，有 ，请直接写出 的取值范围． 答案： 解：设直线 l1 的解析式为 y=kx+b(k≠0) ∵ B(0,3) 、点 C(2,−3) 在直线 l1 上， ∴ {3=b−3=2k+b ， 解之得， {k=−3b=3 ∴ y=−3x+3 解：∵直线 y=−3x+3 交 x 轴于 D ， ∴ D(1,0) ， ∵ A(7,0) ， ∴ AD=6 ， 过点 C 作 CE⊥x 轴于 E ， ∵ C(2,−3) ， ∴ CE=3 ， ∴ S△ACD=12AD×CE=9 ∴ S△DPC=13S△ACD ， ∴ S△DPC=3 ， 设点 P(x,0) ， ∴ S△DPC=12×|x−1|×3=3 ∴ x=3 或 x=−1 ， ∴ P 的坐标 (3,0) 或 (−1,0) 解：设l2直线表达式为： y=nx+c 根据题意得， n<0 代入 C(2，−3) 和 P(m,0) 得： {2n+c=−3mn+c=0 解得： n=3m−2 ∵n<0 ∴3m−2<0 ∴m−2<0 ∴ m<2 ．

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