题目

如图所示，两根直木棍AB和CD相互平行，斜靠在竖直墙壁上固定不动。一个半径R=5cm、质量m=50kg的水泥圆筒从木棍的上部恰好能匀速滑下，已知两木棍间距d=6cm，与水平面的夹角。（ ， ， g取10m/s2）。求： （1） 每根直木棍对水泥圆筒的摩擦力； （2） 水泥圆筒与直木棍的动摩擦因数； （3） 将水泥圆筒沿直木棍匀速向上运动，所需最小拉力。（注：） 答案： 解：从右侧视角分析，在沿斜坡方向根据平衡条件2f=mgsinα解得f=150N方向沿木棍向上 解：由底部沿木棍向上看，受力关系如图所示图中θ角满足sinθ=d2R解得θ=37°根据平衡条件2Ncosθ=mgcosα解得N=250N所以动摩擦因数μ=fN=0.6 解：从右侧视角受力分析，如图所示因木棍提供的支持力合成为2Ncosθ，摩擦力合成为2f=2μN故这两个力的合力方向固定，图中β角满足tanβ=2f2Ncosθ=μcosθ=34故β=37°现问题变为“物体受重力、木棍提供的力和拉力三力平衡，拉力最小值为多少”，根据力学平衡的矢量三角形得Fmin=mgsin74o解得Fmin=480N

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