题目

坐标系与参数方程在直角坐标系 中，曲线 的参数方程为 （ 为参数），以原点 为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 ． （1） 写出曲线 的极坐标方程和 的直角坐标方程； （2） 记曲线 和 在第一象限内的交点为 ，点 在曲线 上，且 ，求 的面积． 答案： 解：由题 C1 ： y2=4x ， ρ2sin2θ=4ρcosθ ，即 ρsin2θ=4cosθ ，C2 ： x2+y2=5x ． 解：联立 y2=4x 和 x2+y2=5x ，得 xA=1 ， yA=2 ，设 B(m24，m) ，由 OA⊥OB ， mm24=−12 ，得 m=−8 ， B(16，−8) ，SΔAOB=12|OA|⋅|OB|=12×5×85=20 ．

查看本题答案和解析