题目

如图所示，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=10，CD=6，AD=BC=4，动点P从B开始沿折线BC，CD，DA前进至A，若P运动的路程为x，△PAB的面积为y，是写出y=f（x）的解析式及定义域，并画出函数的图象，求出函数的值域． 答案：解：CD=6，AD=BC=4，动点P从B开始沿折线BC，CD，DA前进至A， 故路程x∈（0，14），又∵AB∥CD，AB=10，∴∠DAB=∠CBA=60°，梯形的高为：2 3 ，当x∈（0，4）时，f（x）= 12 •AB•PB•sin∠CBA= 532x ，当x∈[4，10]时，f（x）= 12 •AB•2 3 =10 3 ，当x∈（10，14）时，f（x）= 12 •AB•PA•sin∠DAB= 532(14−x) ，即f（x）= {532x，x∈(0，4)103，x∈[4，10]532(14−x)，x∈(10，14) ，其定义域为：（0，14），其图象如图所示：由图可得：函数的值域为：（0，10 3 ]

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