题目

如图，四边形ABCD中，已知AB=CD，点E、F分别为AD、BC的中点，延长BA、CD，分别交射线FE于P、Q两点．求证：∠BPF=∠CQF． 答案：证明：如图，连接BD，作BD的中点M，连接EM、FM，如图所示：∵点E是AD的中点，∴在△ABD中，EM∥AB，EM= 12 AB，∴∠MEF=∠P，同理可证：FM∥CD，FM= 12 CD．∴∠MGH=∠DFH．又∵AB=CD，∴EM=FM，∴∠MEF=∠MFE，∴∠P=∠CQF．.

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