题目

已知 . 当 时， 这种给x取一个特殊数的方法叫赋值法.请你巧用赋值法，尝试解答下列问题. （1） 当x为多少时，可求出g为多少？ （2） 求 的值； （3） 求 的值. 答案： 解：当x＝0时， (0+1)6=a06+b05+c04+d03+e02+f0+g ， 则g＝1； 解：当x＝−1时， (-1+1)6=a(-1)6+b(-1)5+c(-1)4+d(-1)3+e(-1)2+f(-1)+g ∴ a−b+c−d+e−f+g ＝0； 解：由题意可得当x＝1时， a+b+c+d+e+f+g=64 ①， 又（2）可得 a−b+c−d+e−f+g ＝0②， ①+②得2（a＋c＋e+g）＝64， 解得a＋c＋e+g＝32， 由（1）得g=1， ∴a＋c＋e＝31.

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