题目

课间，小明拿着老师的等腰三角板玩，不小心掉在两墙之间，如图所示： （1） 求证：△ADC≌△CEB； （2） 已知DE=35cm，请你帮小明求出砌墙砖块的厚度a的大小（每块砖的厚度相同） 答案： 证明：由题意得：AC＝BC，∠ACB＝90°，AD⊥DE，BE⊥DE， ∴∠ADC＝∠CEB＝90°， ∴∠ACD＋∠BCE＝90°，∠ACD＋∠DAC＝90°， ∴∠BCE＝∠DAC， 在△ADC和△CEB中 {∠ADC＝∠CEB∠DAC＝∠BCEAC＝BC ， ∴△ADC≌△CEB（AAS）； 解：由题意得：∵一块墙砖的厚度为a， ∴AD＝4a，BE＝3a， 由（1）得：△ADC≌△CEB， ∴DC＝BE＝3a，AD＝CE＝4a， ∴DC＋CE＝BE＋AD＝7a＝35， ∴a＝5， 答：砌墙砖块的厚度a为5cm.

查看本题答案和解析