题目

如图所示，水平绷紧的传送带AB长L=6m，始终以恒定速率V1=4m/s运行．初速度大小为V2=6m/s的小物块（可视为质点）从与传送带等高的光滑水平地面上经A点滑上传送带．小物 块m=1kg，物块与传送带间动摩擦因数μ=0.4，g取10m/s2 ． 求： （1） 小物块能否到达B点，计算分析说明． （2） 小物块在传送带上运动时，摩擦力产生的热量为多少？ 答案： 解：不能，因为小物块在水平方向受到摩擦力的作用，有：f=μmg，产生的加速度：a= fm=μmgm  =μg=0.4×10=4m/s2小物块速度减为零时的位移是x，则有：﹣2ax=0﹣v2得：x= v22a=622×4  =4.5m＜6m，所以小物块不能到达B点 解：小物块向左减速过程中的位移：x= v22a=622×4  =4.5m小物块向右加速的过程中的位移：x′= v122a=168  =2m，速度等于传送带速度v1时，经历的时间：t= −v1−v2−a  =2.5s，传送带的位移：s=v1t=4×2.5m=10m，小物块相对于传送带的位移：△x=s+（x﹣x′）=10+（4.5﹣2）=12.5m小物块在传送带上运动时，因相互间摩擦力产生的热量为：Q=f•△x=0.4×10×1×12.5J=50J

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