题目

如图所示为交流发电机的示意图。线圈abcd绕垂直于磁场的轴逆时针方向匀速转动，角速度ω=2πrad/s。已知产生的交流电电动势的最大值为 ，线圈abcd电阻为1Ω，小灯泡电阻为4Ω，其他电阻忽略不计。求： （1） 线圈在图示位置时，通过线圈的磁通量是多少？线圈中的感应电流是多少？ （2） 线圈从图示位置开始转过60o角时，电动势的大小？ （3） 若在灯泡两端并联交流电压表，则电压表示数？ （4） 外力驱动线圈转动一周所做的功? 答案： 解：线圈在图示位置时，线圈平面与磁场方向平行，所以线圈在图示位置时，通过线圈的磁通量为 Φ=0 线圈在图示位置时，线圈平面与磁场方向平行，线圈中的感应电流最大，所以线圈中的感应电流为 Im=EmR+r=1024+1A=22A 解：线圈在图示位置时，线圈平面与磁场方向平行，线圈从图示位置开始转过60o角时，电动势的大小 e=Emcosωt=102cos60°V=52V 解：若在灯泡两端并联交流电压表，则电压表示数是路端电压的有效值，所以电压表示数为 U=IR=ERR+r=EmR2(R+r)=8V 解：外力驱动线圈转动一周所做的功 W=E2TR+r=(Em2)2(2πω)R+r=20J

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